Carioca, comenzó en la música tocando guitarra, bajo la influencia de Baden Powell y por la música de los Beatles al mismo tiempo. En 1981 se estrenó profesionalmente tocando con el saxofonista Roberto Guima y, en seguida, entró como guitarrista en la banda de Gilberto Gil, lo que le abrió las puertas para tocar y grabar con otros grandes nombres de la MPB, como Milton Nascimento, Djavan, Gal Costa, Jorge Ben Jor, Chico Buarque, Caetano Veloso, Elza Soares, Marisa Monte, Adriana Calcanhotto, João Bosco, entre otros. Al lado de esos músicos grabó discos, adquiriendo amplia experiencia en estudio, y completó experiencia participando en varios festivales internacionales. Su carrera de productor comenzó en 1986, con Vinícius Cantuária, a quien produjo dos discos. En seguida fue el productor de Dulce Quental, Gilberto Gil (“O Eterno Deus Mu Dança”), Daúde, Virgínia Rodrigues, Daniela Mercury, Gal Costa (“Aquele Frevo Axé”), Paula Morelenbaum y el portugués António Chainho y la cantante japonesa Chie, entre otros tantos. Como compositor, su carrera comienza en 1983, de cuando datan sus primeras composiciones junto a Ronaldo Bastos. Luego “Sorte” fue grabada por Gal Costa y Caetano Veloso en el LP “Bem Bom” (1985), y después de eso Celso Fonseca fue grabado por muchos otros intérpretes tales como Nana Caymmi (“A noite é meu ópio”, “Flor lunar”), Zizi Possi (“Maria”), Ney Matogrosso (“Um rei”), Carlinhos Brown (“Bog la Bag”), Belô Velloso (“Polaróides”), Maria Bethânia (“Sei de Cor”), Gilberto Gil (“O eterno Deus Mú dança”), Ney Matogrosso (“Um rei”), Daniela Mercury (“Nossa música”), Ana Carolina (“Só fala em mim”), Gal Costa (“Comunidá”), Verônica Sabino (“Não se afasta de mim”), entre otros. Su primer disco en solitario (“Minha cara”) es de 1986. El segundo, “O som do sim”, vino en 1993, por la Natasha, y fue seguido por la trilogía creada junto a Ronaldo Bastos, lanzada por la Dubas, conteniendo: “Sorte” (94), “Paradiso” (97) y “Juventude / Slow Motion Bossa Nova” (2001). Ese último fue nominado al Grammy Latino en el 2002, en las categorías de “mejor disco de MPB” y “mejor canción de MPB” (“A voz do coração”). Su último disco “Natural” fue lanzado en el 2003 por el sello belga Ziriguiboom/Crammed en Europa, Estados Unidos y Japón. Su música “Slow Motion Bossa Nova” fue por cuatro veces tema de la campaña publicitaria de las sandalias ‘Ipanema’ con la modelo Gisele Bündchen. Desde entonces, Celso viene excursionando con su banda por Europa y Japón, presentándose en festivales y casas importantes como las del circuito Blue Note. Él fue el segundo artista brasileño en grabar el programa “Later with Jools”, por la BBC de Londres. Hoy, ese es uno de los programas más importantes de música en todo el mundo, presentado por el músico y presentador británico Jools Holland. Asimismo, ha participado como artista invitado en diversos proyectos. Entre ellos: el disco “Lisboa/Rio”, del gran maestro de la guitarra portuguesa António Chainho; el homenaje a la cantante japonesa Lisa Ono (“Amigos cantam Lisa”); el disco “Sabiá”, de la también japonesa Chie; el disco “Uma batida diferente”, de Bossacucanova”; y también en el disco “Berimbaum”, de la cantante Paula Morelenbaum. En el 2005 Celso lanza su segundo disco en el mercado internacional, nuevamente por el sello Ziriguiboom/Crammed.